“一個(gè)國(guó)家數(shù)學(xué)的真正興起，不在于有能力去蕭規(guī)曹隨，跟著其他國(guó)家的學(xué)者做一些修補(bǔ)工作，而在于自己走出一個(gè)重要的科研方向。”4月7日下午，浦江科學(xué)大師講壇第2期開講，著名數(shù)學(xué)家丘成桐以《中國(guó)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀與未來(lái)》為題發(fā)表演講。
【“中國(guó)數(shù)學(xué)，要追上，還有很長(zhǎng)的路要走”】
“任何一個(gè)強(qiáng)大的現(xiàn)代化國(guó)家，數(shù)學(xué)的成就必須名列前茅。”丘成桐說(shuō)，中國(guó)要在科技上成為強(qiáng)國(guó)，必須掌握科技的根源，也就是基礎(chǔ)科學(xué)。基礎(chǔ)科學(xué)多姿多彩，但是基礎(chǔ)科學(xué)中的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)科學(xué)和理論物理。而數(shù)學(xué)既是物理學(xué)的基礎(chǔ)，也是一切工程理論的基礎(chǔ)。
丘成桐對(duì)“中國(guó)與世界數(shù)學(xué)發(fā)展”歷史娓娓道來(lái)——
中國(guó)魏晉南北朝以前，中國(guó)數(shù)學(xué)在世界古文明中不算差，以應(yīng)用為主。隋唐至宋朝末年，歐洲處于黑暗時(shí)代，中國(guó)數(shù)學(xué)在某些方面比西方進(jìn)步。明中葉，西方文藝復(fù)興，世界數(shù)學(xué)發(fā)展勢(shì)不可擋。“中國(guó)數(shù)學(xué)，要追上，還有很長(zhǎng)的路要走！”
以西方各國(guó)發(fā)展為鑒，英國(guó)數(shù)學(xué)大盛于牛頓時(shí)期，低沉約八十年后，在十九世紀(jì)復(fù)興，直到現(xiàn)代；法國(guó)數(shù)學(xué)始于費(fèi)馬、笛卡爾等人，歷久不衰；德國(guó)數(shù)學(xué)始于萊布尼茨，大師屢現(xiàn)，領(lǐng)導(dǎo)西方數(shù)學(xué)，直到兩次世界大戰(zhàn)后，1950年代復(fù)興。
美國(guó)為了發(fā)展數(shù)學(xué)，從1880年開始派留學(xué)生到歐洲，到了1910年間，在伯克霍夫領(lǐng)導(dǎo)下開始有了突破，他們利用兩次世界大戰(zhàn)的機(jī)會(huì)，大量吸收歐洲數(shù)學(xué)家。到了1960年，美國(guó)數(shù)學(xué)已經(jīng)占據(jù)世界領(lǐng)導(dǎo)地位。
俄羅斯的數(shù)學(xué)歷史始于十八世紀(jì)歐拉，但真正生根在十九世紀(jì)中葉，到了二十世紀(jì)中葉，已可以和美國(guó)抗衡了。蘇聯(lián)解體后，經(jīng)濟(jì)不景氣，大量學(xué)者移居美國(guó)和歐洲，雖然大不如前，勢(shì)力還是不小。
日本和中國(guó)文化比較接近。明治維新時(shí)，派了不少學(xué)者到英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)留學(xué)。最重要的學(xué)者叫高木貞治，他在十九世紀(jì)末到德國(guó)哥廷根大學(xué)跟隨一代大師希爾伯特，回國(guó)后改革日本的教學(xué)方法。他于1915年在數(shù)論方向做出了極為重要的突破性工作，使日本學(xué)者信心大增。到了1940年代末期，日本在世界數(shù)學(xué)界已經(jīng)嶄露頭角，差不多有十個(gè)影響世界的數(shù)學(xué)家出現(xiàn)。
【“中國(guó)數(shù)學(xué)界對(duì)處在世界前沿什么位置不十分清楚”】
丘成桐認(rèn)為，一個(gè)國(guó)家數(shù)學(xué)的真正興起，不在于有能力去蕭規(guī)曹隨，跟著其他國(guó)家的學(xué)者做一些修補(bǔ)工作，而在于自己走出一個(gè)重要的科研方向，其他國(guó)家的學(xué)者就會(huì)有濃厚的興趣來(lái)跟隨學(xué)習(xí)。“未來(lái)三年是中國(guó)數(shù)學(xué)崛起關(guān)鍵時(shí)期，達(dá)不到國(guó)際上最前沿，恐怕引進(jìn)的學(xué)者會(huì)逐漸離開，前功盡棄。這不是危言聳聽，因?yàn)橛心芰Φ膶W(xué)者到中國(guó)來(lái)，還是希望在世界數(shù)學(xué)舞臺(tái)上占一席之地。中國(guó)必須提供足夠優(yōu)良的學(xué)術(shù)環(huán)境，才能留住國(guó)際大師級(jí)學(xué)者。”
丘成桐說(shuō)，所謂良好的學(xué)術(shù)環(huán)境，必須要有濃厚的、前沿的、實(shí)質(zhì)的學(xué)術(shù)內(nèi)容，讓學(xué)者在中國(guó)的研究環(huán)境下，感覺(jué)到興奮，感覺(jué)到他們?cè)谶@個(gè)環(huán)境中大有可為，可以解決學(xué)術(shù)上懸而未決、舉世矚目的大問(wèn)題。
“直到目前為止，中國(guó)數(shù)學(xué)界對(duì)我們國(guó)家的數(shù)學(xué)水平處在世界前沿什么位置,并不是十分清楚。”丘成桐說(shuō)，中國(guó)評(píng)估獎(jiǎng)項(xiàng)、評(píng)估晉升，較少征求國(guó)際專家的意見。即使是國(guó)際評(píng)估，很多學(xué)校都是以論文多少、影響因子高低等來(lái)做決定。“這樣的方法對(duì)于一般學(xué)問(wèn)還算靠譜，但是對(duì)于最前沿的學(xué)問(wèn)卻是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。”
當(dāng)下，丘成桐正牽頭籌辦國(guó)際基礎(chǔ)科學(xué)大會(huì)，設(shè)立了“最佳論文獎(jiǎng)”，評(píng)委包括五位菲爾茲獎(jiǎng)得主、兩位諾貝爾獎(jiǎng)得主、兩位圖靈獎(jiǎng)得主，還有二十多位獲得其他國(guó)際大獎(jiǎng)的專家及六十多位世界各地的科學(xué)院院士。他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)科中選出了87篇最佳論文，其中包括了5篇國(guó)內(nèi)大學(xué)教授的作品，以及70多篇海外學(xué)者論文。華裔作者的論文有24篇入選，表現(xiàn)很不錯(cuò)。
“這個(gè)現(xiàn)象值得我們花時(shí)間去反思。”丘成桐說(shuō)，由于缺少國(guó)際權(quán)威評(píng)估，大家對(duì)于學(xué)者在科學(xué)上的成就，不是夸大其詞，就是言不及義。年輕人不敢去做最前沿的學(xué)問(wèn)。“許多年輕學(xué)者為了‘帽子’而奮斗。我們不能讓年輕人一生的志愿，就是拿‘帽子’。做學(xué)問(wèn)的目標(biāo)，是要找到大自然的奧秘，找到一切有意義的規(guī)律。”
【幾乎所有數(shù)學(xué)大師都在十三四歲開始發(fā)力】
“歷史上幾乎所有數(shù)學(xué)大師都是在十三四歲時(shí)開始發(fā)力。”丘成桐說(shuō)。
美國(guó)數(shù)學(xué)界很多學(xué)者來(lái)自五十多所中學(xué)，這些中學(xué)的學(xué)生都是十三四歲入學(xué)，受到極為嚴(yán)格的訓(xùn)練。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)大師蓋爾范德認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)在13-16歲對(duì)未來(lái)頂級(jí)職業(yè)數(shù)學(xué)家進(jìn)行專業(yè)培養(yǎng)。
清華大學(xué)求真書院每年招收一百名有志于數(shù)學(xué)科研的杰出學(xué)生，并聘請(qǐng)了世界一流學(xué)者來(lái)教導(dǎo)他們，包括全職引入的菲爾茲獎(jiǎng)得主考切爾·比爾卡爾。“這些知名教授遇到求真書院的優(yōu)質(zhì)學(xué)生，都十分興奮。”
【中國(guó)核心數(shù)學(xué)的研究水平開始追上世界前沿】
“經(jīng)過(guò)十余年努力，清華大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科在全球的排名由2009年的第96位躍升到2022年的24位。”丘成桐還提及一個(gè)可喜的現(xiàn)象，三年來(lái)，很多重要學(xué)者和優(yōu)秀留學(xué)生開始全職回國(guó)。
中國(guó)核心數(shù)學(xué)的研究水平開始追上世界前沿，包括數(shù)論代數(shù)幾何、微分幾何和表示論。主要研究人員分布在清華大學(xué)、北京大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院、復(fù)旦大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)和香港中文大學(xué)。中國(guó)學(xué)者在上述學(xué)科取得的成就勝于許多亞洲國(guó)家。還有一些學(xué)科方向，包括分析、微分方程和數(shù)學(xué)物理等，也是同樣的情形。
“如果能夠制定有效政策，大力支持這些研究方向，上下一心，我們國(guó)家數(shù)學(xué)相關(guān)方向就有希望在五到十年后追上世界數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)，但這一定不會(huì)是件容易的事情。”丘成桐說(shuō)。
組合數(shù)學(xué)、概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)還是短板，亟待充實(shí)。應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展需要建立在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)發(fā)展的前提下,并加強(qiáng)與工程結(jié)合。“正如人工智能這個(gè)學(xué)科,真正創(chuàng)新仍然不多，究其原因正是：中國(guó)的應(yīng)用數(shù)學(xué)家對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)沒(méi)有足夠深入的認(rèn)識(shí)。”
“我們求真，我們會(huì)知道”，丘成桐引用這句名言作為演講的結(jié)尾，“這是科學(xué)的基本精神，希望我們的年輕人努力。茍真理之可知，雖九死其何可悔！”
丘成桐簡(jiǎn)介：中國(guó)科學(xué)院外籍院士、美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士、美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院士、首位華人菲爾茲獎(jiǎng)得主。現(xiàn)任清華大學(xué)講席教授、丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任、求真書院院長(zhǎng)，北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院院長(zhǎng)。
欄目主編：徐瑞哲
題圖來(lái)源：黃海華 攝
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